試題c：貨物擺放

本題總分：10分

【問(wèn)題描述】

小藍(lán)有一個(gè)超大的倉(cāng)庫(kù)，可以擺放很多貨物。

現(xiàn)在，小藍(lán)有〃箱貨物要擺放在倉(cāng)庫(kù)，每箱貨物都是規(guī)則的正方體。小藍(lán)

規(guī)定了長(zhǎng)、寬、高三個(gè)互相垂直的方向，每箱貨物的邊都必須嚴(yán)格平行于長(zhǎng)、

寬、高。

小藍(lán)希望所有的貨物最終擺成一個(gè)大的立方體。即在長(zhǎng)、寬、高的方向上

分別堆L、W、〃的貨物，滿(mǎn)足〃 = LxWx〃。

給定人請(qǐng)問(wèn)有多少種堆放貨物的方案滿(mǎn)足要求。

例如，當(dāng)〃 =4 時(shí)，有以下 6 種方案：1x1x4、1x2x2、1x4x1、2x1x2、

2 x 2 x 1> 4x 1 x lo

請(qǐng)問(wèn)，當(dāng)〃 =2021041820210418 （注意有16位數(shù)字）時(shí)，總共有多少種

方案？

提示：建議使用計(jì)算機(jī)編程解決問(wèn)題。

答案：

import time

start = time.perf_counter()

n = 4    #2021041820210418

ans = []    #  記錄所有能把N整除的整數(shù)

for i in range(1, int(n ** 0.5) + 1):

    if n % i == 0:

        ans.append(i)

        ans.append(n // i)

case = set() #以元組形式記錄符合條件的每種方案set()可以去重

#print(ans)

for i in ans:

    for j in ans:

        for k in ans:

            if i * j * k == n:

                case.add((i, j, k))

print(len(case)) #元組個(gè)數(shù)即答案

end = time.perf_counter()

print('Running time: %s Seconds' % (end - start))