今天我們用scratch來領略數學之美：蝴蝶曲線。

題目：根據蝴蝶曲線的參數方程，編程畫出它的曲線圖形；

角色：畫筆；

知識點：蝴蝶曲線，自制積木（即過程），循環；

蝴蝶曲線：是美國南密西西比大學坎普爾·費伊(Temple H·Fay)發現的可用極坐標函數表示的蝴蝶型曲線，主要應用于數學及個人計算機領域。蝴蝶曲線是一種很優美的平面上的代數曲線，宛如一只翩翩起舞的蝴蝶。

蝴蝶曲線的極坐標方程為

蝴蝶曲線參數方程為

其中，參數a控制圖形的寬度；參數b控制圖形的高度；參數t為角度。

一、編輯腳本

1、自制積木（即過程）：

（1）制作新積木：單擊“自制積木”代碼，添加新積木，命名為“蝴蝶曲線”；

（2）新積木腳本初始化：新建７個變量，初始化變量“周期”和“t”;

（3）循環：設置循環條件；

（4）計算：根據參數方程計算出變量的值；

（5）畫筆定位：將變量x，y作為坐標值，定位畫筆的位置；

（6）畫筆重置：通過選擇結構改變畫筆的顏色和粗細；

2、主程序：

（1）初始化：設置畫筆與變量的初始狀態；

（２）循環調用自制積木（即過程）：循環調用自制積木“蝴蝶曲線”，完成圖形的繪制；

二、完整腳本

試一試修改參數a、b、t及畫筆的顏色與粗細，畫出更絢麗的蝴蝶曲線吧。