哈嘍大家好，歡迎再次回到我們的課堂，這節課咖姐帶領大家學習如何用scratch來求取兩個數的最大公約數。

在此做項目之前，我們先來了解一下定義：

最大公約數：也稱最大公因數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。比如4和6的最大公約數就是2，而4和8的最大公約數就是4。

求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。

想要實現想要的功能，首先必須有兩個數字，這兩個數字是未知的，我們需要手動輸入，所以可通過“詢問...并等待”積木塊來實現，同樣的，我們也需要兩個變量來接受這兩個數字，具體的代碼如下：?

那么接下來，我們需要進行考慮用哪種方法來實現求取最大公約數的功能，我們已經知道有很多種方法，今天我們用更相減損法來實現最大公約數的求取。

　更相減損法：也叫更相減損術，是出自《九章算術》的一種求最大公約數的算法，就是對于給定的兩個數，用較大的數減去較小的數，然后將差和較小的數構成新的一對數，再用較大的數減去較小的數，反復執行此步驟直到差數和較小的數相等，此時相等的兩數便為原來兩個數的最大公約數。

從上面的定義我們也知道，要反復比較差值和最小數的大小，那么這里我們就要用到一個新的計算方法----遞歸。

遞歸：就是在運行的過程中調用自己。

構成遞歸需具備的條件：

1. 子問題須與原始問題為同樣的事，且更為簡單；

2. 不能無限制地調用本身，須有個出口，化簡為非遞歸狀況處理。

同樣的，使用遞歸時我們需要一個函數。一個較大的程序一般應分為若干個程序塊，每一個模塊用來實現一個特定的功能，而這每個每個模塊都可以看成一個子函數，這個大的程序可以看成一個主函數。具體的函數形式在我們scratch中是以“自制積木”來實現的。

按照我們更相減損法的定義，可以做出具體的代碼如下：

同樣的，我們需要在程序開始時調用這個函數，具體代碼如下：

求取最大公約數的程序以及完成，趕緊試一下吧。

我們知道有多種求取公約數的方法，那么你能夠運用別的方法實現同樣的功能嗎？試一試吧

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