? ? ? 我們在

? ? ? ? ? ? ?《?用scratch繪圖專題1》里說了畫直線和多邊型，在

? ? ? ? ? ? ? ?《用scratch繪圖專題2》里說了畫雪花，今天說說用Scratch畫一棵圣誕樹吧！

? ? ? 這篇文章介紹使用分形技術繪制一棵圣誕樹的方法。分形圖是一種具有自相似特性的圖案，它的每一部分都是整體縮小后的形狀。分形圖展示了數學之美，頗有老子“道生一，一生二，二生三，三生萬物”的哲學意味。分形圖使用簡單的基本圖案構成，通常利用遞歸技術編程實現。Scratch是面向青少年的圖形化編程語言，與Python語言等高級語言相比，雖然只是個玩具，但是Scratch的遞歸是作了專門優化、簡化，反倒使得遞歸調用的效率大大提高了，特別適合用來繪制分形圖。

? ? ?下面將介紹在Scratch中使用遞歸技術繪制圣誕樹分形圖，并在其基礎上演化出幾種其他類型的分形樹。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??圣誕樹效果

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??畫圣誕樹程序

? ? ? 下面對畫圣誕樹的程序腳本進行簡單講解。

? ? ? 第一步：畫樹干

? ? ? 樹干從最初的30個單位開始，每次以0.9的比率縮減。畫筆大小設定為每段樹干長度的0.2。

? ? ? 第二步：畫左側的樹枝在上面的”旋轉”模塊中，使用“右轉…度”指令設置畫筆角度，所以這里設置負值，可在樹干左側畫出樹枝。設置-120度，每次以0.55的縮減比率畫出左側的樹枝。

? ? ? 這里為了演示，將遞歸結束條件設置為“長度<5”，可以看到樹枝的脈絡。小海豚科學館提示，實際的效果是樹枝會不斷的變短變小，并在小于某個閾值時把將畫筆顏色設為綠色，就能畫出樹葉效果。變化過程如下圖所示。

? ? ? 第三步：畫右側的樹枝

? ? ? 同理，設置旋轉角度為120度，畫出右側的樹枝。為了增加變化，讓右側的樹枝與左側的樹枝錯開一下，避免左右對稱。這里以每段樹枝長度的0.2作為偏移量。

? ? ? 第四步：畫禮物

使用畫筆大小設置為5，在樹枝末梢隨機畫出彩色的圓點，給圣誕樹掛上許多禮物。

? ? ? ?這樣利用分形技術繪制出了一棵圣誕樹。為了讓樹枝有一些變化，在設置旋轉角度時，設置為從100到120之間隨機選一個數作為角度。

? ? ? 可以自行調整這個角度，讓樹枝以不同的角度畫出，或向下，右向上，最終使整棵樹具有不同的外觀。小小的聲音提示您，這就像是一棵剛買回來的“圣誕樹”，慢慢調整各個樹枝的角度，把樹冠調整到合適狀態。當然，你可以隨心所欲地調整，只要你喜歡就好。

? ? ? ? ?挑戰一下

? ? ? 這兩個模塊的腳本，自己實現吧，就是設置畫樹時的畫筆大小、顏色，以及畫禮物的畫筆大小和顏色。

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